Tengo problemas para vender mi casa y comprar otro piso por la zona

Yo quería vender mi piso y comprarme otro en otra zona, puse mi piso en un inmobiliaria a la venta por un precio, ellos consiguieron un comprador que hizo una oferta más baja y a la vez yo había visto un piso que podía interesarme, el caso es que yo firme un contrato aceptando la oferta para ese comprador, al final el piso que a mi me gustaba no pudo ser y el comprador del mio se hecho para atrás. Mi problema ahora es que yo no encuentro piso y el precio de esa oferta no me cubre para poderme comprar el piso en la zona que yo quiero, le he dicho a la agencia que ese contrato yo lo acepte solo para ese comprador pero ellos ahora me están forzando y presionándome para que venda el piso a otra persona al precio inferior y yo les digo que esa oferta solo la acepte para el otro cliente., lo que pasa es que en el contrato no pone el nombre de dicho cliente. ¿Qué puedo haer?.