¿Proceso monitorio por impago de rentas alquiler?

Hola.
Soy propietario de una vivienda que tengo en alquiler, de la que el inquilino adeuda ya tres meses de renta.
Aunque soy licenciado en derecho nunca he ejercido y por tanto no estoy colegiado.
Mi consulta es acerca de la procedencia de utilizar el proceso monitorio para reclamar el impago de las rentas, y así evitar los gastos de la representación legal. Aunque este tipo de procedimientos entran en el ámbito del juicio verbal (art. 250.1 LEC), entiendo que nada impide que pueda reclamarse la deuda a través del proceso monitorio, de acuerdo con el art. 812 LEC. En este caso lo documentos que acreditarían el impago son el contrato de alquiler firmado por el arrendatario, más burofax previo de requerimiento de pago, más un extracto bancario de la cuenta en la que deben efectuarse los ingresos.
No obstante, creo que no es una cuestión pacífica y que algunos juzgados no admiten este procedimiento para este tipo de deudas.
¿Pueden orientarme acerca de la procedencia del mismo? ¿Saben de la existencia de jurisprudencia que avale mis tesis?
Gracias de antemano.