Jornada laboral parcial o completa

Hola:
Mire el caso es que voy a firmar un contrato de duración determinada de empleada del hogar ahora que va a entrar a formar parte del régimen laboral, yo hago 32 h a la semana, y en el contrato pone jornada total o parcial, y quien me contrata me ha dicho que es parcial porque no llega a las 40h, y dice que eso no influye para la cotización que eso va en función de los tramos que han impuesto que pague el empleador, y yo no lo veo claro, así que quiero enterarme antes para ver si es total o parcial lo queue yo quiero poner(yo quiero que un día trabajado me cuente como un día). Yo lo que quiero saber es si con jornada parcial un día trabajado me cuenta como un día trabajado o como medio.Quiero decir que si cuando me manden mi carta de vida laboral un mes me habrá contado como un mes o solo como medio.Espero que me entienda.
Gracias por adelantado