Traslado pero sin cambio de domicilio

Trabajo como encargada de una tienda de ropa con contrato indefinido (regulado por el convenio de comercio textil de la Comunidad de Madrid) y hace unos días mi responsable me comunicó que yo tenía que trasladarme a trabajar a otro centro. La excusa que me ha dado es que de las dos encargadas del centro actual yo soy a la que le pilla más cerca el nuevo centro. Esto es así si se miden la distancia de manera directa. Lo que pasa es que tengo un problema añadido, tengo un bebé de un año que cuida mi madre. Para ir de mi casa a mi actual centro paso cerca de casa de mi madre, pero si voy al nuevo centro tengo que dar muchas vueltas y me supone al final casi 60 km de ida y 60 de vuelta.
¿Hasta qué punto puedo negarme? ¿Me pueden despedir por negarme? ¿Sería un despido procendente? ¿No existe ninguna ley que proteja a las madres de niños pequeños de estos cambios? ¿Qué se puede hacer?
El caso es que quiero seguir trabajando pero en el centro en el lo vengo haciendo actualmente.
Muchas gracias