Mutua y Seguridad Social

Paso a contarle mi caso.
Tengo 42 años. Trabajo en Hostelería. Además de llevar una bandeja pesada, mi trabajo incluye movimientos pesados y repetitivos y, en horas de trabajo fuerte, además, mal realizados. Me aparece una molestia en el hombro izquierdo que va creciendo y que yo me aguanto pensando que se me iría con el tiempo y con un poco de descarga de trabajo en esa parte. A los 15 - 20 días voy a la mutua. La doctora dice que es tendinitis. Me dice que me tome el día de descanso y que me incorpore ¡Al día siguiente! Al trabajo (¿?). Le digo que como es posible que un día sea suficiente para una tendinitis de hombro y teniendo en cuenta las características del trabajo, además, de ser así se me habría curado en cualquiera de mis días libres. Accede a darme la baja. En total estoy 14 días de baja con reposo, tomando ibuprofeno y flogoprofen. Recibo al final 4 sesiones de fisioterapia. Con el reposo tengo la sensación de que mejoro pero siempre tengo un residuo, una punzada o calambre que aparece de vez en cuando y un entumecimiento por las mañanas que comunico a la doctora. Pruebo a trabajar, me da el alta. La lesión al parecer estaba como dormida porque al poco tiempo me reaparece hasta el punto de tener que darme de baja otra vez al ver que en ese trabajo no se me iba a curar. Pero esta vez voy a la Seguridad Social buscando recibir mejor servicio. Al ver que no se cura me da cita para el especialista PARA DENTRO DE 2 MESES. Así que ahora mismo me encuentro en tierra de nadie.
El caso es que ayer veo en mi buzón una carta urgente de la mutua citándome para primeros de junio, avisándome de que la incomparecencia puede acarrear pérdida de prestaciones. Me ha dejado desconcertado. No he estado nunca antes de baja y no se como funciona esto. Pensaba que mi relación con la mutua estaba cerrada con el alta y que ahora estoy en manos de la Seguridad Social, ¿Qué tiene que ver la mutua? ¿He incumplido algo? Mi única intención fue tener un nuevo punto de vista con el único fin de curarme el hombro. ¿Qué consecuencias puede tener esto? ¿Cuáles son mis derechos y mis obligaciones en este caso?