Registro de la propiedad

Hola buenos días
El abuelo de mi esposo tiene una casita de campo.
La casita esta inscrita en el registro de la propieada a nombre del abuelo (no tenemos ninguna escritura, ni ningún otro papel).
Ahora, después de fallecer su tío político (el de mi esposo), los sobrinos de este hombre reclaman la mitad del terreno porque dicen: que la tía carnal tenia derecho a la mitad de la finca, y que por tanto después de fallecida su tío político era el dueño.
Mi pregunta es, esos señores que ahora aparecen tienen derecho a la mitad de la propiedad, o es mi esposo el único familiar directo vivo (sus padres ya fallecieron, y no tiene hermanos).
Como dato explicativo, nadie de los fallecidos tiene ningún testamento, solo sabemos que esta inscrita en el registro de la propiedad a nombre del abuelo de mi esposo.
Ademas han frustrado la venta de la finca, porque han hablado con el comprador, diciéndole que tenga cuidado que la finca no estaba en regla y el comprador se ha exfumado.
Entonces, ¿quién es el dueño de la casa?
Gracias por su tiempo