Sin alta ni incorporación

Buenos días:
El día cinco de enero de 2010 me iba a incorporar a una empresa, sin embargo, ya que las condiciones finales no me convenían, llamé el día de la incorporación a la empresa para decirles que no iba a incorporarme. Pregunté si habían cursado el alta para evitar problemas con la prestación del INEM y me informaron que al estar el contrato sin firmar no estaba de alta.
Sin embargo, ayer me llegó una carta del INEM indicando que estoy de alta desde 03/01/2010 y que consideran que he suspendido la prestación.
Yo no me he incorporado a la empresa y les dije que si habían cursado el alta me incorporaría muy a mi pesar. Aún así la empresa no se ha puesto en contacto conmigo.
Ahora no sé cuándo han cursado la baja y si pueden alegar que no he querido incorporarme como causa de baja. En ese caso la baja sería voluntaria y no tendría derecho a continuar con la prestación. ¿La empresa puede darme la baja voluntaria sin informarme antes?
Un saludo

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