Calculando enteros positivos que cumplen la condición

encuentre todos los enteros positivos x, y que cumplen (x+y-1)
/ (y + x-1) = 13 y x + y =µ 80

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El enunciado no quedo muy claro por la acumulación de "y" como variable con "y" como conjunción y un símbolo extraño que salió al final.

Confírmame si el enunciado sería este:

$$\begin{align}&\frac{x+y-1}{y+x+1}=13\\ &\\ &\\ &\\ &x+y \le80\end{align}$$

pero ahora que lo veo el enunciado no puede estar bien porque el numerador y denominador son el mismo y el cociente no puede valer otra cosa que no sea 1, luego no podrá valer 13 nunca.

Manda el enunciado correcto y que se pueda entender bien

el enunciado original, solo que los  -1 son exponentes y el ultimo simbolo es error de dedo, mil disculpas

Tienes que usar el símbolo ^ para introducir los exponentes. Lo que menos puede pensar una persona es que los -1 que ponías eran exponentes.

¿El enunciado sería así entonces?

[x+y^(-1)] / [y+x^(-1)] = 13

x+y <= 80

Menos confuso habría sido si hubieras puesto:

(x + 1/y) / (y + 1/x) = 13

Bueno, lo intento resolver, si no es ese el enunciado ya me lo dirás. Poniendo denominadores comunes en ambos paréntesis tenemos

[(xy+1)/y] / [(yx+1)/x)] = x/y = 13

x=13y

x+y = 13y+y = 14y

14y<=80

y <= 80/14 = 5.71428

Luego y puede tomar valores entre 1 y 5 y los pares de números x, y son

13, 1

26, 2

39, 3

52, 4

65, 5

Y si el enunciado esta bien interpretado esa es la solución.

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