Derivada de funciones transcendentes
dada la función f(X)=x³ -4x definida sobre el intervalo [-2,2] hallar el valor c?(-2,2) que satisface f´(c) = 0
espero me puedas ayudar mil gracias valeroasm saludos.
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Pues calculamos la derivada, igualamos a cero y resolvemos la ecuación
f '(x) = 3x^2 - 4 = 0
3x^2 = 4
x^2 = 4/3
x = +- sqrt(4/3) = +- 2/sqrt(3)
las dos respuestas sirven
2/sqrt(3)
-2/sqrt(3)
Si te piden que racionalices denominadores multiplicas y divides por sqrt(3) y queda
2·sqrt(3) / 3
-2·sqrt(3) / 3
Y si necesitas los valores en decimal son:
1.154700538
-1.154700538
Y eso es todo.
