Parábola con vértice (0,0) Con puntos (2,1) y (-2,1) y son parte de la parábola
Saludos, escribir la ecuación de la parábola con vértice en el origen y que la recta que pasa por el foco contiene los puntos (2,1) y (-2,1), que pertenecen también a la parábola y dibujarla. Gracias
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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El eje longitudinal pasa por el vértice y es eje de simetría. Como los puntos (2,1) y (-2, 1) son simétricos respecto del eje Y entonces el eje longitudinal es el eje Y y la ecuación canónica de la parábola será
(x-xo)^2= 2p(y-yo)
donde (xo, yo) es el vértice. Como el vértice es (0, 0) la ecuación es
(x-0)^2 = 2p(y-0)
x^2 = 2py
basta que hagamos que pase por el punto (2,1)
2^2 = 2p·1
4 = 2p
no es necesario despejar p ya que en la ecuación aparece 2p
Luego la ecuación es
x^2 = 4y
