Hallar las coordenadas del foco, la longitud del lado recto
Y la ecuación de la directriz de las parábolas :
1.
$$y^2=6x$$
3y^2 =4x
1 respuesta
Vamos a dar antes un resultado que seguramente tendrás, pero por si no lo tienes.
La longitud del lado recto de una parábola es 4 veces la distancia focal.
Como la distancia focal es p/2 el lado recto mide 4(p/2)=2p, es decir, todo el coeficiente de la variable que no esta elevada al cuadrado en la ecuación canónica
(y-b)^2 = 2p(x-a)
o
(x-a)^2 = 2p(y-b)
1) y^2 = 6x
La distancia focal = p/2 = 2p/4 = 6/4 = 3/2
El lado recto = 4(p/2) = 2p = 6
La directriz esta situada a una distancia - p/2 del vértice que es (0,0) y la ecuación es
x = -3/2
Y eso es todo.
¡Ah espera que me parece que eran dos las preguntas!
Además no puse las coordenadas del foco, solo la distancia focal en el anterior. El foco está a distancia focal del vértice
(0, 3/2)
2)
3y^2= 4x
Lo pasamos a forma canónica
y^2 = (4/3)x
La distancia focal es la cuarta parte del coeficiente = (4/3)/4 = 1/3
luego el foco está en (0, 1/3)
El lado recto mide el coeficiente = 4/3
La directriz está a la distancia focal negativa del vértice (0,0) es x=-1/3
Determine las coordenadas del foco y la longitud del lado recto de cada una de las parábolas dadas. y2= 4x y2 = -16x x2 = 4y x2 = -l0y Determine las coordenadas del foco y la longitud del lado recto de cada una de las parábolas dadas. y2= 4x y2 = -16x x2 = 4y x2 = -l0y me podri dar la solucion plox - Angel Lopez