Comprobar que la función discreta f(t)=3t^2 - t es solución de la equacion con diferencias finitas
comprobar que la función discreta f(t)=3t^2 - t es solución de la equacion con diferencias finitas f(t)+6f(t)-2 = 18t^2
1 Respuesta
Creo que has tenido una errata en el enunciado. Debería ser así:
f(t)+6f(t-2) = 18t^2
Vamos a comprobarlo
f(t) + 6f(t-2) = 3t^2 - t + 6[3(t-2)^2 - (t-2)] =
3t^2 - t + 6(3t^2 - 12t + 12 - t + 2) =
3t^2 - t + 6(3t^2 - 13t + 14) =
3t^2 - t + 18t^2 - 78t + 84 =
21t^2 - 79t + 84
Pues no sale. Mira a ver el enunciado. Cuida sobre todo de no haber confundido ecuación en diferencias con ecuación diferencial.
siento hacerte perder el tiempo, aquí te paso el enunciado correcto:
f(t+1)-f(t) + 6f(t-2) = 18t^2
Gracias
¿ f(t)=3t^2 - t es solución de f(t+1)-f(t) + 6f(t-2) = 18t^2 ?
Vamos a comprobarlo.
f(t+1) = 3(t+1)^2 - (t+1) = 3t^2 + 6t + 3 - t -1 = 3t^2 + 5t +2
f(t-2) = 3(t-2)^2 - (t-2) = 3t^2 - 12t + 12 - t + 2 = 3t^2 -13t +14
f(t+1)-f(t) + 6f(t-2)=
3t^2 + 5t +2 - 3t^2 + t + 6(3t^2 - 13t + 14) =
3t^2 + 5t +2 - 3t^2 + t + 18t^2 - 78t + 84 =
18t^2 - 72t + 86
Pues no se cumple, sobra -72t+86
Vuelva mirar el enunciado, y si es el que he empleado yo es falso lo que dicen.
