Inecuación con radicales
Hola tengo una duda con un ejercicio que ya me han dado resuelto. Me gustaría que si puede me explique el paso a paso hasta llegar al final y el porque del cambio de signo de la inecuación.
La inecuación es la siguiente:
(2*1,65*10500)/raíz de "x" <= 5000
El resultado es "x" >= 48,0249
Gracias.
1 Respuesta
¿De qué libro tomaste ese ejercicio?
Es de un examen resuelto.
Ya mira, si vez bien el ejercicio la desigualdad en ningún momento cambia de sentido, pues en un principio tienes toda una expresión que llamaremos (*), la cual es menor o igual a 5000.
$$\frac{2\cdot1,65\cdot10500}{\sqrt{x}}-->(*)$$$$\begin{align}&\frac{2\cdot1,65\cdot10500}{\sqrt{x}} \leq 5000\\ &\frac{34650}{\sqrt{x}}\leq 5000\\ &\frac{34650}{5000}\leq \sqrt{x}\\ &\\ &(6,93\leq \sqrt{x})/\cdot()^2\\ &\\ &(6,93\leq \sqrt{x})^2\\ &\\ &48,0249\leq x=x\geq48,0249\end{align}$$Y como vez el resultado sigue ocupando el mismo signo (<=) de desigualdad del principio, la diferencia que en la respuesta te la presentaron de otra forma, pero es exactamente igual, pues tienes un x mayor o igual a 48,0249.
Entonces la desigualdad solo se verifica para valores de x mayores o iguales que 48,0249.
"Se cambia la desigualdad cuando multiplicas o divides por una cantidad negativa".
