Newton Raphson resolver dudas
$$x^2-e^{2x}-1$$Tengo que resolver por Newton Raphson,
el intervalo de confianza me dio [-2,-1]
el punto medio -1,5
el despejar x
a)
$$x=\sqrt[2]{e^{2x}+1}$$y g'(x)
$$2e^{x}/2\sqrt[2]{e^{2x}+1}$$b)
$$x=1+x^2/e^2$$
tengo dudas si estoy haciendo bien el g'(x) para las ecuación a y me confundí en la b.
Agradezco su ayuda
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Hace un momento acabo de contestar una pregunta similar. Si lo que quieres es resolver una ecuación por el método de Newton-Raphson tienes que tomar la ecuación y pasarlo todo a uno lado, obtendrás
g(x) = 0
Es esa función g(x) la que se usa en el método de Newton-Raphson y las iteraciones son estas
$$\begin{align}&x_{n+1}=x_n-\frac{g(x)}{g'(x)}\\ &\\ &\text{con los datos que me das creo que quieres resolver}\\ &\\ &g(x) = x^2-e^{2x}-1=0\\ &\\ &\\ &\\ &x_{n+1}= x_n- \frac{x_n^2-e^{2x_n}-1}{2x_n-2e^{x_{n}}}\end{align}$$Y eso es todo, yo creo que eso es lo que necesitas para resolver. Si no es eso podrías si acaso pasarme la teoría que estáois dando para ver como te lo han enseñado.
