Problema de identidades trigonométricas

Este no tiene misterio como el anterior, simplemente se hace los cálculos y sale. No sabes lo que cuesta escribir la alpha con el editor de ecuaciones por eso usare la x

$$\begin{align}&\frac{1}{1-tg^5x}+\frac{1}{1-ctg^5x}=\\ &\\ &\\ &\\ &\frac{1-ctg^5x+1-tg^5x}{(1-tg^5x)(1-ctg^5x)}=\\ &\\ &\\ &\frac{2-ctg^5x-tg^5x}{1-ctg^5x-tg^5x+tg^5xctg^5x}=\\ &\\ &\\ &\frac{2-ctg^5x-tg^5x}{1-ctg^5x-tg^5x+1}=\\ &\\ &\\ &\\ &\frac{2-ctg^5x-tg^5x}{2-ctg^5x-tg^5x}= 1\\ &\\ &\end{align}$$

y esa es la respuesta, es siempre 1.

Y eso es todo, espero que e sirva y lo hayas entendido. No olvides puntuar.