Ayuda en estadística- distribución normal
la temperatura para la ciudad de bogotá presenta una distribución normal con promedio de 36.5 grados y una varianza de 9 grados al cuadrado. Cual es la probabidad de que la temperatura para bogotá para el dia de mañana sea:
a) mayor de 37 grados
b) menor de 36 grados
1 Respuesta
Llamemos X a la variable que representa la temperatura.
Nos dan la varianza pero necesitamos la desviación estándar, eso es tan sencillo como calculara la raíz cuadrada de la varianza y nos da 3 de desviación
X ~ N(36.5 , 3)
Para poder buscar en la tabla la convertimos en una Z ~N(0,1) restándole la media y dividiendo por la desviación
Z=(X-36.5)/3
Entonces lo que nos piden es
P(X>37) = 1 - P(X<37) =
1- P[Z<(37-36.5)/3] = 1 - P(Z < 0.166666...) =
Tabla(0.16) = 0.5636
Tabla(0.17) = 0.5675
Valor interpolado(0.166666...) =0.5636 + 0.66666(0.5675-0.5636) = 0.5662
= 1 - 0.5662 = 0.4338
b) 36 y 37 son simétricos respecto la media que es 36.5, eso significa que tanto hay a la derecha de 37 como a la izquierda de 36.
Luego P(X<=36) = 0.4338
