Ejercicio de numero complejo recontra super archi mega ultra dificicicicicicilisimo
Sea el complejo: W= (1 + e^6xi)(1 + e^4xi); calcular: Re(W)/im(W)
Este tipo de ejercicio no suele aparecer en los libros, eso explica por qué es tan difícil. Agradezco de antemano su colaboración. Dios los bendiga
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Tampoco es tan difícil creo.
$$\begin{align}&W= (1 + e^{6xi})(1 + e^{4xi})=\\ &\\ &(1+\cos 6x+i·sen\, 6x)(1+\cos 4x+i·sen\, 4x)=\\ &\\ &(1+\cos 6x)(1+\cos 4x)-sen\, 6x·sen \,4x+\\ &i[sen\, 4x(1+\cos 6x)+sen\,6x(1+\cos 4x)]=\\ &\\ &1+\cos 4x + \cos 6x+cos6x·cos4x-sen\,6x·sen\,4x +\\ &i(sen\,4x+sen\,4x·\cos 6x+sen \,6x+sen\,6x·\cos 4x)=\\ &\\ &1+\cos 4x + \cos 6x + \cos (6x+4x) +\\ &i(sen\, 4x +sen\, 6x + sen(4x+6x)\\ &\\ &\frac{Re(w)}{Im(w)}=\end{align}$$
