¿Como saber que dia fue el 3-feb-1987 ?

¡He visto que en 1500 y pico se adelantaron varios días de golpe, luego empezaremos a contar en 1600

Cada 400 años ocurre algo anormal, que es que el año 1600, 2000, 2400 es bisiesto, mientras que 1700, 1800,1900, 2100 no lo son

Veamos que cada 400 años se repite el mismo dia de la semana para el mismo día de año

Los años no bisiestos tienen 365 días, si calculas las semanas y días son

365 = 52·7 + 1

52 semanas y un día.

Esto quiere decir que en el año siguiente el mismo día del mes será un día de la semana después

Cuando el año es bisiesto y estamos ya en marzo el mismo día del mes son dos días de la semana después.

En 400 años hay

1 bisiesto extra y 4·24 = 96 bisiestos normales, luego 97 bisiestos

303 años normales

Los adelantos acumulados son

303 + 2 · 97 = 497 días

497 = 71·7

Luego no sobran días y coinciden en dia de la semana los años 1600, 2000, 2400, 2800, etc

Vamos a ver el desfase que se produce cada 100 años que no sean de estos que hacen el 400

Son 24 bisiestos y 76 normales

100 + 24 = 124 días

124 = 17 · 7 + 5

Luego cada 100 años de este tipo se adelantan 5 días de la semana

Asi si un día del año 2000 es lunes ese día del año 2100 será sábado

Los adelantos serán

2100 ---> 5 días

2200 ----> 5+5 = 10 ---> 3 días

2300 ----> 3+5 = 8 ---> 1 día

2400 ----> como ya vimos antes, la adición de un bisiesto extra hace que el adelanto sea 0

Ahora veamos el adelanto que se produce por las dós últimas cifras del año

El adelanto es esas dos cifras más el número de bisiestos. El número de bisiestos se calcula dividiendo las dos últimas cifras entre 4 y tomando solo la parte entera.

Por ejemplo si el año es 2025 el adelanto debido a las dós últimas cifras es

25/4 = 6.25

tomamos la parte entera que es 6 y el adelanto es

25+ 6 = 31 días, que equivale a 3 días

Y finalmente calculamos el adelanto respecto al día del mes, ya que como los meses no son múltiplos de 7 días, es un lío

A enero le adjudicamos 0 de momento y lo ponemos todo respecto a el en un año no bisiesto, esta tabla es fundamental que la tengas para poder consultarla.

Enero ---> 0

Febrero -> 3

Marzo ---> 3

Abril -----> 6

Mayo ----> 1

Junio ----> 4

Julio -----> 6

Agosto---> 2

Septiembre -> 5

Octubre -----> 0

Noviembre--> 3

Diciembre---> 5

Entonces dada una fecha procederemos así:

a) A las dos primeras cifras del año les restamos 16, 20, 24 o lo que se pueda, quedará entonces 0,1,2,3

daremos estos valores a A

A = 0 si la resta era 0

A = 5 si era 1

A = 3 si era 2

A = 1 si era 3

Ejemplo: 1987

19-16 = 3

A = 1

b) Calculamos el valor B como dijimos antes, las dos últimas cifras del año más la parte entera de la cuarta parte de esas cifras

Ejemplo: 1987

87/4 = 21.75

B = 87+21 = 108

c) Si el año es bisiesto realmente (es decir, 1700,1800,1900, 2100, etc no cuentan) pero aun estamos en enero a febrero no se ha producido aún el adelanto de un día entonces daremos a C el valor C =-1, en caso contrario C=0

Ejemplos:

3 feb 1987. No es bisiesto, luego C=0

3 mar 2100: No es bisiesto, luego C=0

29 febrero 2000. Es bisiesto, pero aun no estamos en marzo, C=0

7 sep 2012: Es bisiesto y estamos en marzo o superior, C=-1

Mucho cuidado es un número negativo, no lo pongas positivo.

d) Calculamos el adelanto D debido al mes de acuerdo con la tabla que puede arriba

Ejemplos:

3 feb 1987 ----> D = 3

27 sep 2004 ----> D = 5

e) Finalmente el adelanto debido al día del mes es el propio dia del mes

E = día del mes.

f)

La suma de

A+B+C+D+E

Es el adelanto sobre los días 0 ene 1600, 0 ene 2000, ó 0 ene 2400,

Pero ¿cuál erá ese dia de la semana?

Si hacemos las cuentas para el 0 ene de 2000 obtendríamos -1, serían todos los sumandos 0 salvo el C

El 1 enero de 2000 era sábado, luego el 0 ene 2000 era viernes que es el día 5

Debemos sumar una constante F para que -1 se transforme en 5, esa constante es el 6

Luego llamemos F = 6

Y la suma es

S = A+B+C+D+E+6

A2) En otros sitios este sumando F lo integran directamente en el número D pero a mi no me gusta ahí es donde peor, si acaso lo integraría con el número A

A2 = 6 si la resta de 16, 20, 24, etc de la dos primeras cifras era 0
A2 = 4 si era 1
A2 = 2 si era 2
A2 = 0 si era 3

si lo haces de esta forma la suma es

S2 = A2+B+C+D+E

No te líes por haberte dado dos opciones, en ambas tiene que darte lo mismo o una diferencia de 7, asegurate de aplicar S o S2 de acuerdo con la definición que se ha dado para A o para A2

A esa cantidad le restas el múltiplo de 7 que se pueda restar de forma que quede un número entre 0 y 6 o entre 1 y 7 lo que prefieras

El 0 o el 7 corresponden al domingo y los demás como cabe esperar

1 lunes

2 martes

..

6 sábado.

Vamos a ver el día que planteabas. Lo haré con la formula S2 que la tengo más cerca para mirar y se hace una cuenta menos

3 feb 1987

A2) Las dos primeras cifras son 19 le restamos 16 queda 3, luego mirando en la tabla de A2

A2 = 0

b) Por las dos últimas cifras de año le corresponde

87 + parte entera de 87/4 = 87 + parte entera de 21.75 = 87+21 = 108

B = 108

c) Por si es bisiesto pero aún no es marzo no le corrsponde restar nada

C= 0

d) Por el mes del año le corresponde

D=3

e) Y el día del mes que es 3

E=3

La suma es

S2 = A2+B+C+D+E = 0 + 108+0+3+3 = 114

Para calcular el resto dividimos entre 7

114 / 7 = 16.28...

y a 120 le restamos la parte entera mutiplicada por 7

resto = 114 -16·7 = 114 -112 = 2

Y eso es todo, yo me quedaría con la fórmula S2, no la puse de comienzo porque todo lo he hecho deduciendo en vez de empezar dando el resultado final.