Ayuda con calculo
$$\frac{d}{dx}(x^3e^4x+e^x2 \cos(x^2))$$encontrar la derivada
$$\frac{d}{dx}(x^3e^4^x+e^x^2 \cos(x^2))$$
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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es la segunda, solo que en las "e" la primera se eleva a 4 y a su vez a x y la segunda "e" es como la escribió elevada a la x cuadrada.
¡Ah no me di cuenta de la primera e, ahora me doy cuenta que sí había algo raro en la escritura. Entonces lo que quieres decir se escribe así
\frac{d}{dx}(x^3e^{4^x}+e^{x^2} \cos x^2)
$$\frac{d}{dx}(x^3e^{4^x}+e^{x^2} \cos x^2)$$Todo exponente que tenga más de un carácter se debe enecerrar entre llaves, lo mismo que pasa con un numerador, denominador, texto o raíz cuadrada. Las funciones seno, coseno, ln, arcsen, etc., están diseñadas para usar lo menos posible el paréntesis, solo si puede haber confusión deben usarse. Quedan más limpias las expresiones cuantos menos paréntesis no necesarios haya.
$$\begin{align}&\frac{d}{dx}(x^3e^{4^x}+e^{x^2} \cos x^2)=\\ &\\ &3x^2e^{4^x}+x^3e^{4^x}4^xln\,4+2xe^{x^2}\cos x^2-2xe^{x^2}sen\,x^2=\\ &\\ &x^2e^{4^x}(3+x\,4^xln\,4)+2xe^{x^2}(\cos x^2-sen\,x^2)\end{align}$$Y eso es todo.
