Cuál es el límite de la inecuación 2x+7 < 4x-3

Las inecuaciones no tienen límite, los límites son cosa de las funciones. Lo que tienen las inecuaciones es solución o conjunto solución, de las dos formas se dice.

Y solucionar la inecuación consiste en dejar en un lado solo la variable x y en el otro un número.

$$\begin{align}&2x+7\lt 4x-3\\ &\\ &\text{pasamos las x a la izquierda y números a la derecha}\\ &\\ &2x-4x \lt-3-7\\ &\\ &-2x \lt -10\\ &\\ &\text{Ahora hay que dividir entre -2 en los dos lados}\\ &\text{Cuando se divide o multiplica por un número negativo}\\ &\text{se cambia el sentido de la desigualdad}\\ &\\ &x\gt \frac{-10}{-2}\\ &\\ &x\gt 5\\ &\\ &\text{o expresado como intervalo de la recta real}\\ &\\ &x\in (5,\infty)\end{align}$$

Y eso es todo.