Pregunta de matemáticas

Es un sistema de ecuaciones de tres incógnitas. No sé el nivel de estudios que llevas, ya que según pasan los cursos se enseñan métodos más rápidos para resolver, entonces tampoco sé qué método será el que conoces y empleas. Voy a ver como es de complicado ye intentaré usar los más normales. Si ya habéis dado matrices y determinantes puedes usar mejor eso.

Los números serán x, y, z.

Las ecuaciones son:

x + y + z = 4

x + 2y + z =1

3x + y - z =-2

Al mirar las dos primeras ecuaciones puedes pensar estas cosas:

- Si a la segunda le resto la primera desaparecen la x y la z, qué bien.

- Si pongo en las dos x+z a un lado e igualo los otros me quedará 4-y = 1-2y

- No veo nada, voy a despejar x en la primera y la sustituiré en la segunda.

Lo hagas como la hagas te dará el mismo resultado, yo lo hago de la primera forma, restando a la segunda la primera da la respuesta ya

y =-3

Con esto las ecuaciones segunda y tercera se quedan en

x - 6 + z = 1

3x - 3 - z =-2

reagrupando queda

x + z = 7

3x - z = 1

Y aquí se ve bien claro que si las sumamos desaparece la z

4x = 8

x = 8/4 = 2

Finalmente calculamos z en la primera

2 - 3 + z = 4

z = 4-2+3 = 5

Luego los números son por este orden

2, -3, 5

Vamos a comprobarlo

2 - 3 - 5 = 4

2 - 6 + 5 = 1

6 -3 -5 = -2

Luego está bien.

Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido. Si te quedó alguna duda pregunta y si te quedó claro no olvides puntuar.