Resolver esta integral por partes

Imagino que ya conocerás la fórmula y habrás visto el procedimiento.

$$\begin{align}&\int u\;dv= uv - \int v\;du\\ &\\ &\\ &\int xcos(2x+1)dx =\\ &\\ &u= x\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad du=dx\\ &dv=\cos(2x+1)dx\quad v=\frac 12sen(2x+1)\\ &\\ &\\ &=\frac{x·sen(2x+1)}{2}-\int \frac 12sen(2x+1)dx=\\ &\\ &\\ &\frac{x·sen(2x+1)}{2}+\frac{\cos(2x+1)}{4}+C\\ &\\ &\\ &\text {O si lo prefieres:}\\ &\\ &\frac{2x·sen(2x+1)+\cos(2x+1)}{4}+C\end{align}$$

Y eso es todo.