Ecuación de tercer grado

En este caso se tiene una ecuación polinómica de 3er grado.

Aplicando el Método de Newton considerando x1 = 16,62

Tenemos:

xn = xn-1 - f(x) / f´(x)

Donde en este caso tenemos:

f´(x) = 3x^2 - 30x = x*(x-10)

Tenemos entonces, aplicando el método de Newton varias veces:

x = 16,627618

Aplicando el método de Ruffini para este valor de x obtenido, se tiene la siguiente ecuación cuadrática obtenida al sustituir:

x^2 + 1,627618*x + 27,063410 = 0

Al aplicar la ecuación de segundo grado se obtienen las siguientes soluciones en el conjunto de los números complejos:

x = -0,813809 +/- 5,138203j

por lo tanto, las soluciones de la ecuación original son:

x = 16,627618

x = -0,813809 + 5,138203j

x = -0,813809 - 5,138203j