Integrales múltiples de volumen de solido 2

La figura de la base es un triangulo sencillo. La recta x=0 es el eje Y, luego un lado es el eje Y entre y=0 y y=2. El otro es la recta y=x, la diagonal del primer cuadrante y el otro la recta y=2 que es
horizontal pasando por (0,2)
Luego las funciones que limitan el dominio son, por abajo y=x, por arriba y=2. Y los límites constantes del dominio en el eje x son 0 y 2

$$\begin{align}&V=\int_0^2\int_x^2 (x^2+y^2)dydx=\\ &\\ &\\ &\int_0^2\left[x^2y + \frac{y^3}{3}  \right]_x^2dx=\\ &\\ &\\ &\int_0^2\left(2x^2+\frac 83-x^3-\frac{x^3}{3}\right)dx =\\ &\\ &\left[\frac 23x^3+\frac 83x -\frac 43·\frac{x^4}{4} \right]_0^2=\\ &\\ &\frac {16 }3+\frac {16}3-\frac{16}{3}=\frac {16}{3}\end{align}$$

Y eso es todo.