Item de Selección
1) ¿Qué restricciones se deben tener sobre x, y y z de modo que la terna (x, y, z) represente un punto sobre el plano yz? Seleccione una.
a) x y z cualquier número real, y=0
b) x cualquier número real, y=0, z=0
c) c. X=0, z=0, y cualquier número real
d) d. X=0, z e y cualquier número real
2) La ecuación ´de la recta que pasa por (-1, -1, -1) en la dirección ´ de j es Seleccione una:
a) . L(t)=-i +(t-1)j - k
b) L(t)=i + (t+1)j + k
c) L(t)= -i -j -k
d) . L(t)=-i -tj -k
1 Respuesta
1) Fíjate en el plano xy que es el que utilizamos habitualmente, Cuando le añadimos la tercera dimensión con el eje Z lo que hacemos es que el plano xy es el que está a altura cero, los puntos (x, y) se transforman en (x, y, 0)
Pues con el plano yz tendríamos puntos (y, z) sobre el eje x a altura 0 respecto de x
Que se escribirían (0, y, z)
Luego la respuesta es la d), x=0, z e y cualquier número real.
2) Primero descartamos la solución c porque no es una recta, es solo un punto.
Los vectores unitarios son
i=(1,0,0)
j=(0,1,0)
k=(0,0,1)
Para que pase por (-1,-1.-1) Deberá haber un valor del paramétro t en que el punto sea
-i -j -k
Esto lo cumplen a y d entre las que quedan porque c ya fue descartada
a) La(t)=-i +(t-1)j - k
d) Ld(t)=-i -tj -k
Sirven las dos, ambas representan la misma recta.
Otra cosa sería si nos dijeran que el punto (-1, -1,-1) se obtuviese con t=0, entonces sería la a). Pero tanto las rectas de La como Ld pasan por (-1,-1,-1) y tienen la dirección de j.
Y eso es todo.
