Pequeño problema de triángulos

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Un edificio proyecta una sombra de 56 m. Cuando el angulo de elevación del sol es de 24°11'23. Calcula la altura del edificio.

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El suelo, la pared del edificio, y el rayo de sol que pasa por el punto alto del edificio forman un triangulo rectángulo. La sombra es el cateto horizontal del triángulo. Y el ángulo de elevación es el que tenemos el el borde de la sombra

La fórmula triogonométrica de la tangente es

tg(x) = (cateto opuesto) / (cateto adyacente)

tg(24º11'23) = altura / 56

altura = 56·tg(24º11'23) = 56 · 0.4492022252 = 25.15532461 m

Y eso es todo.

pero eso de 24º11'23 como se interpreta y como se pone en la calculadora

Eso es el ángulo medido en grados minutos y segundos. En la calculadora científica Casio al menos, hay una tecla que es un punto y tres comas ·,,, hay que pulsarla detrás de los grados, detrás de los minutos y detrás de los segundos, verás como con eso te sale el símbolo de grados.

Y otra forma sería pasarlo a decimal

60 minutos hacen un grado y sesenta segundos un minuto

Luego un minuto = 1/60 de grado

Un segundo = 1/3600 de grado.

Entonces

24º11'23'' = 24+ 11/60 + 23/3600 = 24.18972222º

Y eso ya lo podrías meter directamente a la calculadora.

Y eso es todo.

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