Anónimo
Suma de números naturales, combinaciones y otros ejercicios matemáticos
Estaría más que agradecida si resibo tu ayuda!
1) ¿Calcular la suma de los primeros 210 números naturales?
(¿Esto es suseciones aritméticas?)
2) Considerando solo los dígitos del 1 al 6 . ¿Cuántos números de 3 cifreas distintas se pueden formar?
3)¿Cuántas palabras (con o sin sentido) de 5 letras pueden formarse con todas las letras de la palabra "PERLA""?
1) ¿Calcular la suma de los primeros 210 números naturales?
(¿Esto es suseciones aritméticas?)
2) Considerando solo los dígitos del 1 al 6 . ¿Cuántos números de 3 cifreas distintas se pueden formar?
3)¿Cuántas palabras (con o sin sentido) de 5 letras pueden formarse con todas las letras de la palabra "PERLA""?
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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1) Calcular la suma de los primeros 210 números naturales
Si corresponde al tema de las sucesiones aritméticas.
Tendrás por ahí una fórmula que más o menos diga esto:
Sn = (a1+an)·n/2
Que quiere decir que la suma de los n primeros términos de una sucesión aritmética es la suma del primero con el n-esimo multiplicada por n y dividida por 2.
En los 210 primneros números tenemos a1=1, a210=210, n=210. Vamos con estos datos a la fórmula
S210 = (1+210)·210/2 = 211·105 = 22155
-----------
2) Considerando solo los dígitos del 1 al 6 . ¿Cuántos números de 3 cifreas distintas se pueden formar?
La respuesta es 6 elevado al cubo = 216
En el primer lugar podemos poner 6 cifras, por cada un de estas otras 6 en el segundo lugar que hacen 36 y por cada una de las anteriores 6 en el tercer lugar y hacen 216.
----------
¿Cuántas palabras (con o sin sentido) de 5 letras pueden formarse con todas las letras de la palabra "PERLA""?
Son las permutaciones de 5 elementos:
P(5) = 5! = 5·4·3·2·1 = 120
Si corresponde al tema de las sucesiones aritméticas.
Tendrás por ahí una fórmula que más o menos diga esto:
Sn = (a1+an)·n/2
Que quiere decir que la suma de los n primeros términos de una sucesión aritmética es la suma del primero con el n-esimo multiplicada por n y dividida por 2.
En los 210 primneros números tenemos a1=1, a210=210, n=210. Vamos con estos datos a la fórmula
S210 = (1+210)·210/2 = 211·105 = 22155
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2) Considerando solo los dígitos del 1 al 6 . ¿Cuántos números de 3 cifreas distintas se pueden formar?
La respuesta es 6 elevado al cubo = 216
En el primer lugar podemos poner 6 cifras, por cada un de estas otras 6 en el segundo lugar que hacen 36 y por cada una de las anteriores 6 en el tercer lugar y hacen 216.
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¿Cuántas palabras (con o sin sentido) de 5 letras pueden formarse con todas las letras de la palabra "PERLA""?
Son las permutaciones de 5 elementos:
P(5) = 5! = 5·4·3·2·1 = 120