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necesito resolver dos sucesiones

Experto:
Usuario:
Fecha: 23/11/2009
Valoración: (5,00 sobre 5) Categoría: Matemáticas
23/11/2009
wagide, usuario preguntando en Matemáticas
Usuario


{Cn}= {-1/2,0,1/4,2/5,1/2} n E Z+

{Dn}= {1/2,-1/24,1/720,-1/40320}n E Z+
23/11/2009
wagide, experto respondiendo en Matemáticas
Experto
Supongo que necesitas encontrar el término general de ambas sucesiones...

1) Para que la veas más clara considérala así:

{Cn}={-1/2, 0/3, 1/4, 2/5, 3/6 ...} que es totalmente equivalente.

Ahora observa la relación que hay entre los numeradores de cada término (-1,0,1,2,3...)y luego la relación entre los denominadores de cada término (2,3,4,5,6...)
Habiendo hecho notar esto, es sencillo denotar al termino general de la sucesión como:

{Cn}= (n-2)/(n+1) con n perteneciente a los Naturales



2) Observa que los denominadores de esta sucesión crecen muy rápidamente. Con un poco de práctica vemos de inmediato que son factoriales, y más exactamente los factoriales de los números pares.
También observamos que la serie es alternante...luego, su término general es:
{Dn}=((-1)^(n+1))/(2n!) con n perteneciente a los Naturales
23/11/2009
wagide, usuario preguntando en Matemáticas
Usuario
Experto, muchas gracias por tu ayuda.
Me fueron de gran utilidad en la U.

Las respuestas estaban correctas.
De nuevo muchas gracias!!
Walter Giovanny
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