Suma de los n números

Hola eudemo te agradezco por la respuesta anteriores que me brindaste
Como se seria Sn para los sgtes expersiones
Sn=2^2+4^2+......n^2
Sn=1^2+3^2+......n^2
Sn=2^3+4^3+.....n^3
Sn=1^3+3^3+.....n^3
Pd: hay un link acerce de estas expresiones en general.
Saludos

1 respuesta

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Respuesta de
Hola
La suma de los n primeros cuadrados es
Sn=1^2+3^2+......n^2 =n (n-1)(n-1/2)/3
La suma de los n primeros cubos es el cuadrado de los n primeros naturales al cuadrado. Es decir
1^3+2^3+3^3+4^3+...+n^3 = (1+2+3+4+...+n)^2
Como 1+2+3+4+...+n= n (n+1)/2 se puede poner
1^3+2^3+3^3+4^3+...+n^3= n^2 (n+1)^2/4
******************************
Sn=2^2+4^2+......n^2 (n par)
Sn= 4[1^2+2^2+......(n/2)^2]
Sn=4 n/2 (n/2+1)(n+1)/6=n (n+2)(n+1)/6
Saludos
eudemo
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