Integra la función f(equis)=equis, desde 1 hasta 3, usando el teorema fundamental del cálculo.

La integración usando el teorema fundamental del cálculo tiene su teoría en el libro, que resumida viene a decir que la integral entre dos puntos x=a e y=b de una función f(x) es el valor de la función primitiva de f(x) en b menos el valor en a.

Es una pena pero no funciona el editor de ecuaciones, falla muchas veces. Tendrá que usar texto normal, usaré el signo del $ para representar la integral.

Sea f(x) la función que queremos integrar y sea p(x) una primitiva de f(x), es decir

p'(x) = f(x)

entonces

$f(x)dx entre a y b = p(b) - p(a)

En este caso

f(x) = x

una primitiva de x (no es necesario ponerle la constante final) es

p(x) = (x^2) / 2

ya que p'(x) = 2x / 2 = x

Entonces

$xdx entre 1 y 3 = p(3) - p(1) = (3^2)/2 - (1^2)/2 = 9/2 - 1/2 = 8/2 = 4

Y eso es todo.