¿Cómo calculo el tamaño de la muestra?

Nos relatan mil características de los tubos pero lo único que nos sirve es el número de tubos que son

N = 4585 + 1250 + 2500 = 8335

Y ahora usaremos la siguiente fórmula que puedes encontrar en la Wikipedia

$$n=\frac{k^2Npq}{e^2(N-1)+k^2pq}$$

n será el temaño de la muestra, esta por calcular.

K es un valor que depende del nivel de confianza que asignemos. Si queremos que el intervalo de confianza sea 95% será 1,96. Si el 99% será 2,58.
Para calcularlo buscamos en la tabla de la distribución normal N(0,1) el valor de la variable que hace que la distribución valga (100 + IntervaloConfianza) / 200. Por ejemplo, para IC = 95% tenemos
(100+95)/200 =0,975 y si buscamos en la tabla buscamos tendremos
Tabla(1,96) = 0,975, luego 1,96 es el valor que buscado.

N es el tamaño de la población

p es la probabilidad de acierto, si se desconoce se usa 0,5
Q es la probabilidad de no acertar 1-p

E es el error que podemos tolerar. Es la diferencia entre el resultado de la muestra y el resultado que se daría consultando a toda la población.
Pues ahora basta con sustituir nuestros datos en la fórmula. Lo haré para un intervalo de confianza del 95%.

k=1.96; N=8335; p=q=0.5; e=0.025

$$\begin{align}&n=\frac{k^2Npq}{e^2(N-1)+k^2pq}=\\ &\\ &\frac{1.96^2·8335·0.5·0.5}{0.025^2·8334+1.96^2·0.5·0.5}=\\ &\\ &\\ &\\ &\frac{8004.934}{5.20875+0.9604}=1297.57...\end{align}$$

Luego tomaremos 1298 para asegurar.

Y sustituyendo k por 2.58 tendríamos el tamaño de la muestra para un nivel de confianza del 99º, naturalmente harían falta mas muestras.

Y eso es todo.

hola muchas gracias por tu respuesta pero la formula que me dices se utiliza para cuando la respuesta es de forma binomial y pues en este ejemplo no lo es