Ecuación lineal
Quiero empezar dando las gracias ante todo por vuestra labor.
Tengo una duda respecto a la solución de una ecuación, si alguien puede echar un vistazo se lo agradecería.
La ecuación es:
x-2y=3
2x-4y+2z-4t=4
-3x+6y+z-2t=-10
y lo que tengo por resultado es:
x=3+2y
y=y
z=2t-1
t=t
Como variables libres y and t.
Gracias de nuevo.
andres
Tengo una duda respecto a la solución de una ecuación, si alguien puede echar un vistazo se lo agradecería.
La ecuación es:
x-2y=3
2x-4y+2z-4t=4
-3x+6y+z-2t=-10
y lo que tengo por resultado es:
x=3+2y
y=y
z=2t-1
t=t
Como variables libres y and t.
Gracias de nuevo.
andres
1 Respuesta
Respuesta de manolocapi
1
Bien, la tienes perfecta.
Efectivamente el rango de la matriz de coeficientes del sistema es 2 y el rango de la matriz ampliada también es 2, entonces el sistema es compatible pero indeterminado, como el numero de incógnitas es 4 y el rango es 2, los grados de libertad son 4-2= 2, o sea nos quedan 2 ecuaciones y dos variables libres.
Tú has escogido dejar libres la y y la t, perfecto, también podrías haber escogido otras 2 cualesquiera.
Según lo tienes está bien, pero podía darse más soluciones dependiendo las variables libres que escogieras.
Efectivamente el rango de la matriz de coeficientes del sistema es 2 y el rango de la matriz ampliada también es 2, entonces el sistema es compatible pero indeterminado, como el numero de incógnitas es 4 y el rango es 2, los grados de libertad son 4-2= 2, o sea nos quedan 2 ecuaciones y dos variables libres.
Tú has escogido dejar libres la y y la t, perfecto, también podrías haber escogido otras 2 cualesquiera.
Según lo tienes está bien, pero podía darse más soluciones dependiendo las variables libres que escogieras.
La valoración es excelente, al igual que la respuesta que no sólo me contesta sino que me explica algo más.
Espero contar contigo en futuras dudas, es muy importante para mi.
Chapeau.
Saludos y muchas gracias, andres
Espero contar contigo en futuras dudas, es muy importante para mi.
Chapeau.
Saludos y muchas gracias, andres
