Necesito ayuda con estos ejercicios de Matemáticas por favor!
1. Por cual punto pasa la recta en la curva f(x)=2x^2-4x + 2 en el punto abscisa X=2
2. Derive la siguiente función f(x)=In(2x^2+2)
3. Calcular por limites laterales de (6x^2+2), cuando x tiende a 1.
4.Calcule el valor del limite de 6 elevado a x, cuando x tiende a mas infinito
5. Integre la siguiente expresión: Integral de x(x^2+1)dx
6.Integre la siguiente expresión: Integral de 1/x^4dx
Gracias!!!!!
1 respuesta
1) Simplemente hay que sustituir la x por 2 y calcular
f(2) = 2·2^2 - 4·2 + 2 = 2·4 - 8 + 2 = 8 - 8 + 2 = 2
2)
$$f´(x)= \frac{1}{2x^2+2}·4x = \frac{2x}{x^2+1}$$<address> 3)</address><address>Los límites laterales de una función continua son lo mismo que el general y lo mismo que el valor de la función en ese punto</address>$$\lim_{x \to 1-}(6x^2+2)=\lim_{x \to 1+}(6x^2+2)=6+2 = 8$$<address> </address><address>4)</address><address>Cuando el exponente tiende a infinito el resultado puede hacer dos cosas</address><address>i) Si la base es menor que uno el resultado tiende a cero</address><address>ii) Si la base es mayor que uno el resultado tiende a más infinito</address><address>Luego el límite es más infinito.</address><address> </address><address>5) Operamos la función para hacerlo más sencillo</address><address>x^3 + x</address><address>y la integral de x^n es [1/(n+1)] x^(n+1). Luego la integral es</address><address>(1/4)x^4 + (1/2)x^2 + C</address><address> </address><address>6) 1/x^4 = x^(-4)</address><address>Y se emplea la misma fórmula de antes</address><address>[1/(-4+1)]·x^(-4+1) + C = -(1/3)x^(-3) = -1/(3x^3)</address><address> </address><address>Y eso es todo. No se porqué se puso el texto en cursiva y me ha sido imposible ponerlo normal. </address><address>Un saludo</address><address> </address>
¡Vaya desastre me ha hecho la página web! Voy a escribir de nuevo el 4 y siguientes
4)Cuando el exponente tiende a infinito el resultado puede hacer dos cosas:
i) Si la base es menor que uno el resultado tiende a cero
Ii) Si la base es mayor que uno el resultado tiende a más infinito
Luego el límite es más infinito.
5) Operamos la función para hacerlo más sencillo
x^3 + x
y la integral de x^n es [1/(n+1)]x^(n+1).
Luego la integral es (1/4)x^4 + (1/2)x^2 +C
6) 1/x^4 = x^(-4)
Y se emplea la misma fórmula de antes
[1/(-4+1)]·x^(-4+1) + C = -(1/3)x^(-3) = -1/(3x^3)
Y eso es todo.
