Probabilidad de acertar una quiniela

Hola buenas, tengo que hacer un programilla para hallar la probabilidad de acertar una quiniela metiendo dobles y triples. Se que para una sencilla es 1/3^14, quiero poner un máximo de 6 dobles y 3 triples para el usuario, por lo tanto mi problema es como puedo yo por ejemplo hacer una quiniela de 6 dobles, 3 triples y 5 sencillos. Muchas gracias. Ana Belén

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La probabilidad de acertar una quiniela es el productorio de las probabilidades que tengas de acertar CADA partido:
P = P1 · P2 · P3 · ... · P14
(Nota: No tengo en cuenta el pleno al 15. Si quieres tenerlo en cuenta, te será fácil modificar el resultado)
Así pues, si el número de apuestas dobles es DE, el de apuestas triples es T, el de sencillas es ES = 14 - DE - T (los que faltan hasta 14 partidos)
Y la probabilidad de acertar los 14 resultados es (agrupando los factores iguales)...
P = (1/3)^S · (2/3)^D · (3/3)^T
Donde (1/3) es la probabilidad de acertar una apuesta simple; (2/3) la de una doble, y (3/3) = 1 es la de una triple (se acierta con probabilidad 1)
Por tanto queda:
P = (1/3)^S · (2/3)^D
Espero haber respondido tu pregunta con suficiente claridad. Si no fuera así, con gusto ampliaré lo que te parezca necesario.
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