Ejercicio Renta financiera
Hola aquí dejo este ejercicio aver si me lo podías resolver, solo con la formulilla vale desarrollar las formulas de las prepagables, postpagables etc ya sé de sobra. Es que tengo ejercicios de rentas financieras pero este me varía un poco respecto los que tengo y me quedo un poco en blanco. Un saludo y gracias de antemano!!
Hoy se realiza un único ingreso de 56500 euros con el fin de poder
retirar durante los próximos 14 años, C euros al final de cada mes,
excepto a mitad y final de cada año ( que no se retira ninguna cuantía )
Calcular la cuantía C siendo el tipo de interés ofrecido del 9% anual.
1 Respuesta
Como parece ser que se te da un tanto bien esto, te lo voy a plantear para que pienses un poco, si no te aclaras, lo dices y te ayudo mas.
El problema clave esta en que la renta es fraccionada, pero tiene dos fallos cada año.
Solución, pasa los 10 pagos que hay en cada año, al final de ese año, con lo cual tendrás una renta sin fraccionar y postpagable de 14 años.
A ver si lo has entendido.
Uff creo que no estoy muy seguro aver es que lo que me lia bastante
es lo que tu has comentado, que son fraccionados, yo tengo ejercicios
que son por ejemplo rentas que hace una cuantía cada mes o cada
trimestre ( según el ejercicio )durante un número cualquiera n de años y
que no realiza durante los dos últimos años y es fácil aquí corrígeme si me equivoco sería:
56.500 = A x i12 -
168
Y aquí está mi problema, justo después del menos porque no se lo que tengo que restar, como te digo en otros problemas lo tengo más fácil porque me dice que no paga durante los dos últimos años por ejemplo y no tiene complicación ( resto por ejemplo S2 x i y ya está )pero aquí no acabo de entender a que te refieres exactamente con lo de pasar los 10 pagos que hay en cada año al final de cada año. Por cierto e puesto que es con A y no con S ya que veo que el ejercicio nos da el valor actual y no el final, no sé si estaré en lo correcto...
Saludos roberto
Para solucionar el problema de los dos meses del 6 y el 12 sin cuota, lo valoramos todo al final del año:
V=C (1.09 ^11/12) + C(1.09 ^10/12) + C(1.09^9/12) + C(1.09^8/12)+ C(1.09^7/12)+ C(1.09^5/12)+ C(1.09^4/12)+ C(1.09^3/12)+ C(1.09^2/12)+ C(1.09^1/12)
Es decir, valoramos todos los pagos al final del periodo (año).
A`Partir de aquí, tienes una renta sin fraccionar y postpagable.
A ver si puedes continuar tu.
Pues creo que me estoy liando mas, aver para empezar el ejercicio nos da el tipo de interés efectivo anual (i) y tenemos que calcular el mensual (i12) que sería = (1 + 0,09) ^1/12 -1
osea todo lo del paréntesis elevado a uno entre doce y luego menos uno y con esto tendríamos el mensual, por lo que tampoco entiendo por que lo has hecho con el anual. La verdad que me estoy liando un poco, lo siento... para las matemáticas soy un poco corto, te agradecería que me lo dejaras resuelto y ya yo lo miro y lo comparo con los otros que tengo y veo las diferencias. Un saludo
Se puede trabajar con intereses mensuales o anuales, siempre y cuando tengas una tasa de interés EFECTIVA.
Es lo mismo lo que tu quieres hacer, que lo que hago yo, solo que si trabajas con intereses mensuales, tienes que pasarlo TODO a meses.
Si lo pasas a meses tendrás una renta DISCONTINUA, con lo cual se te complicarán mucho los cálculos, ya que serán mucho mas largos.
Para capitalizar los pagos mensuales a final del año, se hace multiplicando cada pago por la ley de capitalización. En nuestro caso (1+i) ^ n
Donde n es el número de periodos a capitalizar, en nuestro caso 11 meses (11/12), 10 meses (10/12), etc. Con lo cual tenemos los 10 pagos valorados al 31/12/año. Luego has quitado el fraccionamiento y los dos meses sin aportaciones, ya tienes una renta discreta, continua y pospagable.
A ver si lo has entendido hasta aquí.
Claro si entiendo lo que tu pusiste arriba, cuando dijiste que seria V=C (1.09 ^11/12) + C(1.09 ^10/12) + C(1.09^9/12) + C(1.09^8/12)+
C(1.09^7/12)+ C(1.09^5/12)+ C(1.09^4/12)+ C(1.09^3/12)+ C(1.09^2/12)+
C(1.09^1/12)
El problema es que esto sería así si fuese de duración un año, pero la historia es que son
14 años y tu ahi por lo que veo intentando resolver C quitando los dos periodos que no paga, cosa que si estoy de acuerdo pero esto habría que expresarlo teniendo
en cuenta que son 14 años, ¿ no ? La pregunta es como y otra cosa que se
me está pasando por la cabeza sería:
56500= C x a 1.09 - C ( 1+ 1.09 ) ^28
14
Sé que quizás sea una burrada pero lo que digo es hacer la renta normal para 14 años y luego quitarle la cantidad multiplicada por el tipo de interés elevado al número de meses que no paga en 14 años que serían 28 ( a dos por año ).
Lo que te he explicado en el último post es solo parte del ejercicio, lo he hecho asi para no liarte.
Veamos. Una vez que tenemos la equivalencia de los 10 pagos a final de año. Con ese valor, haces una renta de 14 años al 9%. Lo que he hecho, es pasar los 10 pagos a uno equivalente al final del año, con lo cual ya no tienes ningún fraccionamiento.
Si llamamos al valor obtenido como equivalencia de los 10 pagos mensuales = V
Entonces si 56500= V [(1-1.09^14)/0.09)
Ojo, hay que sustituir V=C (1.09 ^11/12) + C(1.09 ^10/12) + C(1.09^9/12) + C(1.09^8/12)+
C(1.09^7/12)+ C(1.09^5/12)+ C(1.09^4/12)+ C(1.09^3/12)+ C(1.09^2/12)+
C(1.09^1/12)
¿Lo pillas ahora?
Vale entonces calculamos V, y una vez tenemos V tenemos que calcular C, ¿cierto? Pero por qué tu estás ultizando la fórmula de C0 = Cn / ( 1 + i )^n=
Cn·( 1 + i )-n al poner 56500= V [(1-1.09^14)/0.09) ?? es que no sé por qué restas 1-1,09 ¿ No sería 56500 = V / (1 + 0,09)^14 ?
Es la primera vez que veo rentas fraccionadas la verdad no las tengo ni en los apuntes que ha dado el profesor, no sé si conocerás alguna página o libro en los que haya ejercicios de este tipo o si tu me podrías pasar alguno porque es de risa que entre en el examen y no los tenga dados...
Lo primero es que espero que con tanta anotación no se me haya pasado un signo, fracción o algo parecido.
Vamos a ver:
Para pasar los 10 pagos a final de año, simplemente capitalizamos los valores
Cn=Co (1+i) ^n/12
Pero luego lo que tenemos es una renta, y la formula del valor actual es
Co=a [(1-(1+i)^-n)/i] Aquí he puesto "a", pero al fin y al cabo es el termino constitutivo de la renta.
Es, según creo lo tu querías poner con
56500= C x a 1.09 - C ( 1+ 1.09 ) ^28
14
Pienso que esa a con el 1.09 a continuación y el 14 como subíndice quiere decir eso.
Acabemos con esto y luego si quieres te mando URLs de ejemplos.
Una pregunta... porque me estoy liando por completo la verdad ahora, deben ser las horas xD...cuando pones 56500= V [(1-1.09^14)/0.09) estas desarrollando ahi con la formula de las postpagables ? Mira te pongo un ejemplo de como llamo yo a las cosas, Vf o Cn o M al valor final o montante y Vo o Co al valor inicial. Por ejemplo mira te pongo este ejercicio de ejemplo:
Un señor ingresa al final de cada trimestre 1500 euros en una cuenta que le ofrece un tipo de interés del 8% nominal anual. Si este señor no realizase los ingresos al final del primer y segundo año determina el montante obtenido al cabo de 6 años.
Aver aquí lo primero calcularía el i ( tipo de interés efectivo anual ) que da 0,08243216 y el i4 que nos da 0,02 trimestral todo esto a partir de j4 que es el interés nominal anual que da el ejercicio ( imagino que de carrerilla sabrás como lo he calculado, lo he puesto mas que nada para lo que viene ahora que es a lo que voy )
Ahora yo pongo la formula para hacer el ejercicio que sería:
M= 1500 S x 0,02 - 1500 S 0,0824 x ( 1 + 0,0824 ) ^4
24 2
Desarrollado quedaría:
1500 x [(1+0,02)^24 -1] / 0,02 - 1500 x [(1+0,0824)^2 -1] / 0,0824 x (1 + 0,0824 ) ^4
El 24 y el 2 van justo debajo de la S como guardados entre un signo de ralla vertical y otra horizontal antes del tipo de interés. Y bueno en el caso del ejercicio que nos interesa sería igual en vez de con M con Vo y en vez de S una a minúscula. Sé que a lo mejor me estoy liando yo sale pero aver si más o menos con esto me puedes poner definitivamente los dos pasos que creo haber entendido pero que no estoy muy seguro y ponérmelo un poco con estas letras en plan como lo intenté yo poner antes, seguro que una vez lo vea así lo entenderé mejor, no sé si me has entendido. Saludos
Cuando pongo 56500= V [(1-1.09^14)/0.09) hay un error, lo que quiero decir es
56500= V [(1-1.09^-14)/0.09) la diferencia es el signo del exponente.
Y si es el valor actual de una renta postpagable.
En el ejemplo que me pones tu son valores finales, no liemos mas la cosa.
Aquí es el valor actual 56.500 de una renta postpagable y termino constitutivo
C (1.09 ^11/12) + C(1.09 ^10/12) + C(1.09^9/12) + C(1.09^8/12)+
C(1.09^7/12)+ C(1.09^5/12)+ C(1.09^4/12)+ C(1.09^3/12)+ C(1.09^2/12)+
C(1.09^1/12)
Le podemos llamar a este termino como queramos, normalmente "a" aunque en la formula de arriba le he puesto V, da igual.
Tienes que entender dos cosas:
La primera es que hagamos cuando hagamos los pagos dentro del año, los valoramos a final del año y tenemos un solo pago:
C (1.09 ^11/12) + C(1.09 ^10/12) + C(1.09^9/12) + C(1.09^8/12)+
C(1.09^7/12)+ C(1.09^5/12)+ C(1.09^4/12)+ C(1.09^3/12)+ C(1.09^2/12)+
C(1.09^1/12)
La segunda como ya tenemos un solo pago al final del año, tenemos una renta postpagable, no fraccionada y de termino constitutivo el resultado de la formula anterior, el cual sustituimos (V) en la formula siguiente.
56500= V [(1-1.09^-14)/0.09)
Por cierto, y por curiosidad ¿de dónde eres?
Soy de Madrid Roberto, no serás tu también de por aquí porque si andas por aquí me podrías dar un par de clases cuando te viniera bien, me pareció ver que eras profesor, por cierto ¿ tienes las url de los ejercicios de rentas tipo este ? Gracias por la ayuda!
Te mando un par de direcciones interesantes.
http://www.aulafacil.com/CursoMatematicasFinancieras/Finanzatemario.htm
http://books.google.es/books?id=YagY_dcf13sC&printsec=frontcover&dq=matematicas+financieras&hl=es&sa=X&ei=D2EDT76zHYKwhAfN48nGAQ&ved=0CC8Q6AEwAA#v=onepage&q=matematicas%20financieras&f=false
Si buscan den google books hay muchos libros que puedes consultar, en parte eso si.
Por cierto, soy de Alicante.
Casualidades, yo voy mañana a Alicante y estoy hasta el viernes por la tarde... por cierto el ejercicio de letra del tesoro del otro post está bien redactado, no sé que falla pero fue uno de los ejercicios del examen, vamos que tengo aquí el examen y un ejercicio es este y otro el de la letra del tesoro más otros tres, ha habido gente de mi clase que lo ha tenido bien, pero bueno gracias por el interés de todas formas si sigues sin encontrarle el sentido intentaré ver como logró hacerlo alguno de los compañeros que lo hicieron bien, muchas gracias por tu ayuda con esta renta!
He vuelto a mirar el enunciado de ese ejercicio, y por vueltas que lo doy no lo entiendo.
Lamento no poder ayudarte en ese.
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