Suma de fracciones de polinomios
Hola, me gustaría que me dijesen si tengo bien el ejercicio y en caso de que no que me pudieran corregir.
-x^2 / x^2+1 + x^4+1/ x^4-1
osea, así:
-x^2 x^4 + 1
------ + ---------------
x^2 + 1 x^4 - 1
A mí me da resultado cero, al final se me va todo y me sale cero.
Gracias.
1 Respuesta
Se puede resolver por el producto en cruz o por el mínimo común múltiplo, siendo esta segunda opción más elegante pero a veces más complicada.
En este caso se ve que el denominador con x^4-1 es múltiplo del primero
x^4-1= (x^2+1)(x^2-1)
Luego el numerador de x^2+1 lo multiplicaremos por x^2-1 y el numerador de x^4-1 lo dejaremos igual. La suma de los numeradores será:
-x^2(x^2-1) + x^4+1 =
-x^4+x^2 +x^4+1 = x^2+1
luego quedará
(x^2+1)/(x^4-1)=
y esto se puede simplificar porque el denominador lleva el factor del numerador
1 / (x^2-1)
Y eso es todo.
Muchas gracias, sí lo he entendido muy bien, pero me gustaría preguntarte que al principio me has dicho que se puede resolver por el producto en cruz, y ¿eso se puede hacer siendo una suma? se que si es división, se multiplicaría el primer numerador por el segundo denominador y el primer denominador por el segundo numerador, osea, en cruz, ¿pero para este ejercicio también?
Bueno, muchas gracias una vez más, lo he entendido muy bien.
