Hallar la probabilidad de encontrar un producto defectuoso
Una empresa registra el número de productos defectuosos al revisarlos en la salida de cada linea de producción (X). La tabla muestra la distribución de la probabilidad que corresponde a esta variable aleatoria discreta. ¿Cuál es la probabilidad de que en una revisión se encuentren por lo menos 2 productos defectuosos?
X 0 1 2 3 4 5
F(x) 0,50 0,28 0,07 0,06 0,05 0,04
1 respuesta
Será la suma de las probabilidades de 2, 3, 4 y 5. Todo ello suponiendo que nunca se produzcan más de 5 defectuosos. Para mayor seguridad y menos cuentas se puede hacer de otra forma, a 1 le restamos la probabilidad de 0 y de 1
F(2 o más) = 1 - F(0) - F(1) = 1 - 0.50 - 0.28 = 1 - 0.78 = 0.22
Puede comprobarse que la tabla estaba completa porque la suma de
F(2)+F(3)+F(4)+F(5) = 0.22
Y eso es todo.
Profesor por que la operación la debo hacer nada más con f(0) y f(1), no entiendo cuando dice que la tabla esta completa si la suma total es de 0,44.
Que pena es que soy neófito en el tema. Muchas gracias y disculpe.
Que pena profe, pero como planteo para este ejercicio la formula de la variable aleatoria discreta.
Muchas gracias.
La suma de las probabilidades de todos los valores de una variable aleatoria es 1. Eso es así por definición. Entonces si quieres saber la suma de las probabilidades de todos menos uno es más fácil que restes de 1 esa probabilidad que no el sumar las otras 5. Y si quieres saber la suma de probabilidades de todos menos dos también puedes hacer eso, restar de 1 esas dos probabilidades que no entran.
La probabilidad que nos piden es la suma de las de 2,3,4, y 5 y las que quedan fuera son las de 0 y 1.
Entonces restamos de 1 las F(0) y F(1) y tendremos la suma F(2)+F(3)+F(4)+F(5)
Lo hago de las dos formas para que veas que dan lo mismo.
1 - 0.5 - 0.28 = 0.22
0.07 + 0.06 + 0.05 + 0.04 = 0.22
Además, es más seguro hacerlo de la primera forma porque podría darse el caso que también pudiera haber probabilidades no nulas de 6,7,8 o más productos defectuosos pero que no las hubieran querido escribir. No es este el caso ya que las probabilidades de 0 a 5 suman 1.
Yo no dije que la tabla sumara 0.44, eso lo has deducido tú. La tabla tiene que sumar 1 si tiene todos los datos.
Y eso es todo.
