Ejercicio de probabilidad
hola valeroasm estoy solicitando tu valiosa ayuda con unos problemas de probabilidad
un estudiante hace un promedio de error de imprenta en cada pagina ¿ cual es la probabilidad de que haga 3 errores en un trabajo de 2 paginas?
en una industria se envasa café en frascos cuyos pesos netos tienen una distribución normal con desviación estándar de 5.5 gramos si el el 10% de los frascos tiene un peso mayor de 150 gramos ¿ cual es el peso medio de ellos ?
muchas gracias valeroasm
1 Respuesta
Carlos 890930!
1) Se trata de una distribución de Poisson. En una distribución de Poisson el parámetro lambda es el número de sucesos que se espera vayan a suceder en el tiempo que dura, o en una determinada longitud, extensión de terreno, etc.
Si en cada página se comete el promedio de 1 error en dos páginas se espera que cometa 2 errores, luego la distribuión de Poisson será
$$\begin{align}&p(k) = \frac{e^{-2}·2^k}{k!}\\ &\\ &p(3) = \frac{e^{-2}·2^3}{3!}= \frac 43e^{-2}\approx 0.180447\end{align}$$2)
P(X >150) = 0.1
P(X<=150) = 1-0.1 = 0.9
Sabemos que la probabilidad se calculará tipificando la distribución normal
Z = (X-media) / desviación = (X-media)/5.5 es una N(0,1)
P[Z < (150-media)/5.5] = 0.9
Miramos en la tabla cuál es el valor cuya probabilidad es 0.9 tenemos
Tabla(1.28)=0.8997
Tabla(1.29)=0.9015
El valor correspondiente a 0.9000 lo calculamos haciendo interpolación, vemos que la diferencia es 18 diezmilésimas y necesitamos 3 para llegar a 0.9000, luego necesitamos añadir una sexta parte de distancia entre 1.28 y 1.29, esto nos da el punto
1.28 + (1/6)0.01 = 1.281666
Luego 1.281666 es el valor que da probabilidad 0.9 en una normal luego es el valor de Z que buscamos
1.281666 = (150-media)/ 5.5
7.049163 = 150 - media
media = 150-7.049163 = 142.950837
Como el primero era fácil he hecho los dos, pero otra vez deberás mandar un ejercicio en cada pregunta.
