Geometría analitica: Problemas de movimiento
Problema de movimiento:
La órbita de la Tierra es una elipse con el Sol en uno de sus focos, el eje orbital semi-mayor es igual a 1 U. A (aproximadamente 149,000,000 km) y la excentricidad es de 1/62 .
Hallar la máxima y la mínima distancia de la Tierra al Sol.
Recuerda que para resolver el problema debes considerar lo siguiente:
Elabora un diagrama con la representación de la información, proporcionada en el enunciado.
Identifica lo que necesita averiguar (o incógnitas) y las relaciones a utilizar.
Analiza los datos conocidos y planea una estrategia para la solución del problema.
Realiza los procedimientos con orden y claridad.
Escribe un enunciado con la solución.
1 Respuesta
Hola Angy1251!
Bueno, te piden una forma de resolverlo que no conozco, tu sabrás como le gusta al profesor y lo adaptas. Sobre todo lo del diagrama, no sé cómo lo quiere.
Lo que hay que averiguar es la distancia mayor y menor. La menor d1 es la distancia de un foco al vértice del mismo lado de la elipse, la mayor d2 es la distancia de ese mismo foco al vértice opuesto.
Sea a el semieje mayor, c la semidistancia, € la excentricidad, d1 la distancia menor y d2 la mayor
Las relaciones son
d1= a-c
d1+d2=2a
€=c/a
Conocemos
a = 149.000.000 km
€ = 1/62
Con esto es fácil calcular c y después d1 y d2
de €=c/a deducimos
Lo siento, jamás me acostumbraré y no usaré el sistema anglosajón de poner comas para separar los miles. El punto decimal por la coma aun lo admito y a veces no queda otro remedio usarlo, pero lo de la coma para los miles no, nunca.
c = a€ = 149.000.000(1/62) = 74.500.000/31 = 2.403.225,806
d1 = a - c = 149.000.000 - 2.403.225,806 = 146.596.774,2 km
d2 = 2a-d1 = 2a-a+c = a+c = 149.000.000 + 2.403.225,806 = 151.403.225,8 km
Y eso es todo.
