Suma de series
Podríais ayudarme con este problema:
Dada la serie sumatorio an=100, comentar la convergencia de la sucesión {an} y de la sucesión de sumas parciales Sn. Calcular el límite de cada una de esas sucesiones.
al tratarse de una constante, no sé cómo proceder!graciass
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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No sé si entendí el problema. ¿Quieres decir que hay una sucesión cuyos términos valen siempre 100?
100, 100, 100, 100, ....
Si es eso, la sucesión converge a 100 obviamente.
Para todo epsilon > 0 existe un k (cualquier k sirve) tal que |an-100| < epsilon para todo n>k
Las sumas parciales son
Sn = 100n
Y esta serie no converge ni tiene límite, tiende a infinito porque
Para todo k € N existe n tal que Sn>k
No se si es eso lo que pedías.
