Rsolver la ecuacon diferencia

Hay que dejar a un lado el dy con todas las "y" y en el otro el dx con todas las x.

$$\begin{align}&\frac{dy}{dx}=\frac{y·cosx}{2y-1}\\ &\\ &\\ &\frac{2y-1}{y}dy =\cos x\;dx\\ &\\ &\left(2-\frac 1y\right)dy = \cos x\;dx\\ &\\ &2y -ln\,y = -senx + C\end{align}$$

Y de ahí es imposible despejar la y luego se deja así la solución general o de la forma que te hayan enseñado que se deja, por ejemplo:

2y - lny + senx = C

Y eso es todo.