Necesito ayuda con ejercicios matemáticos de integración

No estoy muy seguro de si las integrales que pides son las siguientes, pues debido a la dificultad de introducir notación matemática no sé si has querido poner divisiones o no.
En principio supongo que cada línea es una integral diferente. Si es así, todas las integrales, salvo la última son inmediatas y obedecen a:
Int[x^n*dx]=(x^(n+1)/(n+1)
Con n diferente de -1
Por otra parte, al ser la integral lineal, las constantes salen fuera, y la integral de una suma es la suma de integrales
1ºInt[4*(4x+1)^3*dx]
Haciendo un cambio
t=4x+1
dt=4*dx-->dx=dt/4
4*Int[t^3*dt/4]=
4*(1/4)*Int[t^3*dt]=
t^4/4=(4x+1)/4 + C
2º Int[6*x*dx]=
6*Int[x*dx]=6*x^2/2=3x^2 + C
3º Int[3*x^-4*dx]=
3*Int[x^-4*dx]=3*x^-3/(-3)=-x^-3=-1/x^3 + C
4º Int[9x*dx]=9*x^2/2=(9/2)*x^2 + C
5º Int[(x+x^6)*dx]=
Int[x*dx]+Int[x^6/dx]
x^2/2+x^7/7 + C
6º Int[(4*x^2-5x+6)*dx]=
4*Int[x^2*dx]-5*Int[x*dx]+6*Int[dx]=
4*x^3/3-5*x^2/2+6*x + C
7º Int[(x-3)*dx]=
Int[x*dx]-3*Int[dx]=
x^2/2 - 3x
8º Int[x*senx*dx]
Esta hay que hacerla por partes:
Int[u*dv]=u*v-Int[v*du]
u=x-->du=dx
dv=senx*dx-->v=Int[senx*dx]=-cosx
-x*cosx-Int[-cosx*dx]=
-x*cosx+Int[cosx*dx]=
-x*cosx+senx+ C
Mira a ver si hay alguna errata o las integrales eran otras