Anónimo
Pregunta matemática
Hola! Tengo un ejercicio que sinceramente no se como abordarlo, estaba pensando en una ecuación cúbica, pero la verdad es que no se como desarrollarla. También pienso que debe existir algún teorema que me pueda ayudar y he estado buscando y no he encontrado mucho.
Este es el ejercicio: Determinar todos los pares (m, n) de enteros positivos tales que ((n^3)+1)/(m*n-1).
Ojala me pueda dar algunos tips para poder desarrollarlo, se lo agradecería enormemente!
Saludos!
Este es el ejercicio: Determinar todos los pares (m, n) de enteros positivos tales que ((n^3)+1)/(m*n-1).
Ojala me pueda dar algunos tips para poder desarrollarlo, se lo agradecería enormemente!
Saludos!
1 Respuesta
Respuesta de _judoka_
1
No has expresado bien la condición que tienen que cumplir los números, ya que un numero entre otro numero, siempre tendrá solución
La condición es que la expresión ((n^3)+1)/(m*n-1) también debe ser un número entero. No se si es eso a lo que se refiere, no entendí mucho.
Saludos!
Saludos!
Ok
Para que sea un numero entero, el nuemrador deberá ser un múltiplo del divisor.
(n^3)+1 =ax siendo a cualquier numero entero.
m*n-1=x
Luego:
(n^3)+1=m*n-1 operamos:
(n^3+2)/n=m
Resolviendo esta ecuación nos dará pares tal que satisfagan el requerimiento antes dicho.
También podemos seguir encontrando numero haciendo la misma igualdad, pero multiplicando el primer termino por un numero, y así consecutivamente. Supongo que llegaras a poder sacar una regla.
No tengo mucho tiempo para hacer todos los cálculos, lo siento.
Para que sea un numero entero, el nuemrador deberá ser un múltiplo del divisor.
(n^3)+1 =ax siendo a cualquier numero entero.
m*n-1=x
Luego:
(n^3)+1=m*n-1 operamos:
(n^3+2)/n=m
Resolviendo esta ecuación nos dará pares tal que satisfagan el requerimiento antes dicho.
También podemos seguir encontrando numero haciendo la misma igualdad, pero multiplicando el primer termino por un numero, y así consecutivamente. Supongo que llegaras a poder sacar una regla.
No tengo mucho tiempo para hacer todos los cálculos, lo siento.
Se me olvidó, resolvemos la ecuación dando valores a n o a m, empezamos con 1, seguimos con 2... y así consecutivamente
Muchas gracias! Ahora me podre estudiar este ejercicio con la ayuda que me has brindado y tal vez encontrar una regla que me indique como encontrar tales pares ordenados.
Saludos!
Saludos!