Sobre trapecios
En el trapecio ABCD AB es paralelo a CD EF es una mediana.
a) Si AB=12 y CD=7 encontrar EF
b) Si AB=14 y CD=14 encontrar EF
c) Si DC=6 y EF=14 Encontrar AB
d) Si AB=27 y EF=18 encontrar CD
a) Si AB=12 y CD=7 encontrar EF
b) Si AB=14 y CD=14 encontrar EF
c) Si DC=6 y EF=14 Encontrar AB
d) Si AB=27 y EF=18 encontrar CD
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
La mediana de un trapecio es la linea que une los puntos medios de los lados no paralelos. Es decir en el trapecio que dices: EF = (AB + CD) / 2
Su longitud es la semisuma de las bases.
a) EF = (12+7) / 2 = 19 / 2 = 9,5
b) EF = (14+14) / 2 = 28 / 2 = 14
c) Despejamos AB en la fórmula que escribí arriba
EF = (AB + CD) / 2
2·EF = AB + CD
AB = 2·EF - CD
Y operamos
AB = 2·14 - 6 = 28 - 6 = 22
d) AB y CD juegan un papel intercambiable en la fórmula luego:
CD = 2·EF - AB
CD = 2·18 - 27 = 36 - 27 = 9
Su longitud es la semisuma de las bases.
a) EF = (12+7) / 2 = 19 / 2 = 9,5
b) EF = (14+14) / 2 = 28 / 2 = 14
c) Despejamos AB en la fórmula que escribí arriba
EF = (AB + CD) / 2
2·EF = AB + CD
AB = 2·EF - CD
Y operamos
AB = 2·14 - 6 = 28 - 6 = 22
d) AB y CD juegan un papel intercambiable en la fórmula luego:
CD = 2·EF - AB
CD = 2·18 - 27 = 36 - 27 = 9
