Probabilidad y estadísticas
Hola un saludo
1) Si la probabilidad de que una persona compra un auto móvil nuevo elija el color verde, blanco rojo o azul son respectivamente 0.09; 0.15; 0.21; 0.23 cuál es la probabilidad de que una comprador dado adquiera un automóvil nuevo que tenga uno de estos colores
2) Se lanza un par de dados encuentre la probabilidad de obtener
a) un total de 8
b) un total de 5
3) Se saca 2 cartas sucesivamente de una baraja sin reemplazo cual es la probabilidad de que ambas cartas sean mayores que 2 y menores que 8
4) En un juego POR donde se lanza 5 dados de forma simultánea encuentre la probabilidad de obtener 4 del mismo tipo
1) Si la probabilidad de que una persona compra un auto móvil nuevo elija el color verde, blanco rojo o azul son respectivamente 0.09; 0.15; 0.21; 0.23 cuál es la probabilidad de que una comprador dado adquiera un automóvil nuevo que tenga uno de estos colores
2) Se lanza un par de dados encuentre la probabilidad de obtener
a) un total de 8
b) un total de 5
3) Se saca 2 cartas sucesivamente de una baraja sin reemplazo cual es la probabilidad de que ambas cartas sean mayores que 2 y menores que 8
4) En un juego POR donde se lanza 5 dados de forma simultánea encuentre la probabilidad de obtener 4 del mismo tipo
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
1) No has formulado la pregunta o preguntas
2) Este es el espacio muestral de lanzar dos dados, la primera cifra para lo que salió en el primer dado y las segunda para el segundo.
S = {(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)
(2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)
(3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)
(4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)
(5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)
(6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) }
Se aprecia que son 36 casos posibles y que las tiradas que suman lo mismo están en diagonal descendente de izquierda a derecha.
a) Los casos que suman 8 son (2,6) (3,5) (4,4) (5,3) y (6,2). Son 5 en total, luego
P(sumar 8) = Casos que suman 8 / casos posibles = 5/36 = 0,1388888
b) Los casos que suman 5 son (1,3) (2,2) y (3,1). Son 3 en total, luego
P(sumar 4) = 3 / 36 = 1/12 = 0,0833333
3) Bueno, hay que especificar que baraja usamos. En mi lugar la más usada es la de 40 cartas 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, sota, caballo, rey. Aunque podría hacerlo también para la baraja de poker o rabino de 52 cartas. Lo haré para las dos.
En ambos casos las cartas válidas serán 3, 4, 5, 6, 7 que son 5 y al haber cuatro palos son 20 cartas
La probabilidad de sacar la primera carta válida será:
20 / (número total de cartas)
Y la de sacar válida la segunda será
19 / (número de cartas - 1)
a) En baraja de 40
(20/40) x (19/39) = 380/1560 = 19/78 = 0,2435897
b) En baraja de 52 cartas
(20/52) x (19/51) = 380/2652 = 95/663 = 0,143288
4) Ya vimos antes que el espacio muestral para dos dados era de 36 elementos. Si formaramos el de 5 dados serían 6 x 6 x 6 x 6 x 6 = 7776 elementos
Ahora calculemos que dados serán iguales. Como son cuatro slo hay 5 formas, la primera en la que el distinto sea el primero, la segunda en la que el distinto sea el segundo, etc.
Y una vez elegidos los dados que serán iguales hay 6 posibilidades por cada combinación de dados, que son que el número repetido sea el 1, que sea el 2,..., que sea el 6
Luego son 5 x 6 = 30 los casos en que hay cuatro daods del mismo tipo
Y entonces su probabilidad será casos favorables entre caso posibles
P(4 iguales) = 30/7776 = 15/3888 = 5/1296 = 0,0038580247
Y eso es todo. Espero que te sirva y sobre todo que lo hallas entendido y aprendido. No olvides puntuar y cerrar la respuesta.
2) Este es el espacio muestral de lanzar dos dados, la primera cifra para lo que salió en el primer dado y las segunda para el segundo.
S = {(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)
(2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)
(3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)
(4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)
(5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)
(6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) }
Se aprecia que son 36 casos posibles y que las tiradas que suman lo mismo están en diagonal descendente de izquierda a derecha.
a) Los casos que suman 8 son (2,6) (3,5) (4,4) (5,3) y (6,2). Son 5 en total, luego
P(sumar 8) = Casos que suman 8 / casos posibles = 5/36 = 0,1388888
b) Los casos que suman 5 son (1,3) (2,2) y (3,1). Son 3 en total, luego
P(sumar 4) = 3 / 36 = 1/12 = 0,0833333
3) Bueno, hay que especificar que baraja usamos. En mi lugar la más usada es la de 40 cartas 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, sota, caballo, rey. Aunque podría hacerlo también para la baraja de poker o rabino de 52 cartas. Lo haré para las dos.
En ambos casos las cartas válidas serán 3, 4, 5, 6, 7 que son 5 y al haber cuatro palos son 20 cartas
La probabilidad de sacar la primera carta válida será:
20 / (número total de cartas)
Y la de sacar válida la segunda será
19 / (número de cartas - 1)
a) En baraja de 40
(20/40) x (19/39) = 380/1560 = 19/78 = 0,2435897
b) En baraja de 52 cartas
(20/52) x (19/51) = 380/2652 = 95/663 = 0,143288
4) Ya vimos antes que el espacio muestral para dos dados era de 36 elementos. Si formaramos el de 5 dados serían 6 x 6 x 6 x 6 x 6 = 7776 elementos
Ahora calculemos que dados serán iguales. Como son cuatro slo hay 5 formas, la primera en la que el distinto sea el primero, la segunda en la que el distinto sea el segundo, etc.
Y una vez elegidos los dados que serán iguales hay 6 posibilidades por cada combinación de dados, que son que el número repetido sea el 1, que sea el 2,..., que sea el 6
Luego son 5 x 6 = 30 los casos en que hay cuatro daods del mismo tipo
Y entonces su probabilidad será casos favorables entre caso posibles
P(4 iguales) = 30/7776 = 15/3888 = 5/1296 = 0,0038580247
Y eso es todo. Espero que te sirva y sobre todo que lo hallas entendido y aprendido. No olvides puntuar y cerrar la respuesta.
¡Perdón! No había entendido la primera pregunta, pensaba que le faltaba algo porque no había punto cuando con lo dicho ya era una pregunta en sí.
Pues muy sencillo será la suma de las 4 probabilidades, es decir:
P(verde, blanco, rojo o azul) = 0.09 + 0.15 + 0.21 + 0.23 = 0,68
Y ahora sí esta todo resuelto. No olvides puntuar y cerrar la pregunta.
Pues muy sencillo será la suma de las 4 probabilidades, es decir:
P(verde, blanco, rojo o azul) = 0.09 + 0.15 + 0.21 + 0.23 = 0,68
Y ahora sí esta todo resuelto. No olvides puntuar y cerrar la pregunta.
