Problema de cilindros

Buenos días,
Tengo que encontrar el área de un cilindro que tiene un volumen de 14389 cm cúbicos si el desemvolupamiento plano de su área lateral es un cuadrado

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Respuesta de
Hola:
Que sea un cuadrado quiere decir que la altura del cilindro es igual a la circunferencia de la base.
h=2·Pi·r
V= Pi · r^2 · h  sustituyendo el valor de h     V=Pi·r^2·(2·Pi·r)=2·Pi^2·r^3
de aquí obtenemos  el radio
14389=2·Pi^2·r^3  --> r^3=14389/(2·Pi^2)=729  -->r=9cm
la altura del cilindro es h=2·Pi·9=56,52cm
Por lo que ya podemos calcular el área
A=2Pi·r·(r+h)=2·3,14·9·(9+56,52)=3703,19cm^2
Un saludo
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