Problema de derivada
Hola oye muchas gracias por la ayuda que me diste pero mira tengo un problema más de derivadas eso creo je je por favor ayudame
este es el problema
Una maquilladora de engranajes ofrece un paquete a $600 dólares por pedido, si existe una requision de 100 pedidos. Si hay más de 100, entonces el precio por cada uno de ellos se reduce en $5 dólares multiplicado po0r el numero de pedidos mayor en 100. En la maquilladora solo se pueden requerir un máximo de 200 pedidos. ¿Cuántos pedidos se necesitan realizar para que la maquilladora de engranes obtenga el máximo ingreso?
Ayudame si muchas gracias y si puedes explicame también si y como derivar, gracias
este es el problema
Una maquilladora de engranajes ofrece un paquete a $600 dólares por pedido, si existe una requision de 100 pedidos. Si hay más de 100, entonces el precio por cada uno de ellos se reduce en $5 dólares multiplicado po0r el numero de pedidos mayor en 100. En la maquilladora solo se pueden requerir un máximo de 200 pedidos. ¿Cuántos pedidos se necesitan realizar para que la maquilladora de engranes obtenga el máximo ingreso?
Ayudame si muchas gracias y si puedes explicame también si y como derivar, gracias
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1 respuesta
Respuesta de rubeneduardo
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Lo que te dicen es que para un aumento de x=0 p= 600 y N= 100, luego indican que si hy x pedidos extras el precio se reduce $5, es decir -5x con 0<x<100
I(x) = (600-5x)(100 + x). x>0
Se puede observar que para el caos contrario la ecuacion tambien funciona solo que I(x) = 60000+100x-5x^2
Luego derivas para hallar el punto critico:
I´(x) = 100 - 10x = 0 x= 10 para derivar se usa la siguiente formula d(x^n)/dx = nx^(n-1) por ejemplo 4x^3 derivando seria 4.3x^(3-1) = 12x^2
y como I´´(x) = -10<0 ( es un maximo relativo) se concluye que para un aumento de demanda de 10 unidades se obtiene el maximo ingreso. Cualquier duda me consultas.
I(x) = (600-5x)(100 + x). x>0
Se puede observar que para el caos contrario la ecuacion tambien funciona solo que I(x) = 60000+100x-5x^2
Luego derivas para hallar el punto critico:
I´(x) = 100 - 10x = 0 x= 10 para derivar se usa la siguiente formula d(x^n)/dx = nx^(n-1) por ejemplo 4x^3 derivando seria 4.3x^(3-1) = 12x^2
y como I´´(x) = -10<0 ( es un maximo relativo) se concluye que para un aumento de demanda de 10 unidades se obtiene el maximo ingreso. Cualquier duda me consultas.
