Combinatoria
Hola Amigo, soy yo otra vez creí haber entendidido cuando me ssugeriste el sitio y vi la fórmula me pareció que estaba claro pero me hice un 8 al intentar aplicarla al caso especifico de cuantos números puedo formar con 7 dígitos que se pueden repetir irrestrictamente. ¿La pregunta final seria a cuantas personas puedo suscribir a red telefónica teniendo 7 números que se pueden repetir? ¿Saludos y disculpa vale?
1 respuesta
Respuesta de rubeneduardo
1
No hay problema te explico:
Como en total tienes 7 números la permutacion total seria por permutaciones 7! Pero en este caso hay 4 repeticiones del numero 5 entonces la respuesta final en el caso que tienes sera:
7!/4! = 7*6*5 = 210.
En general si fueran todos los números diferentes el resultado seria 7! Pero como tienes repeticiones se hace la división que te muestro.
Un ejemplo aparte para aclararlo más si los números fuesen 3453454 en vez de los de tu caso la solución seria:
7!/(2!2!3!) = 210 (es casualidad la coincidencia con el resultado de tu caso) pues hay 2 repeticiones del numero 3; 2 repeticiones del numero 5 y 3 repeticiones del numero 4.
Espero haber podido ayudarte en todo caso me preguntas otra vez.
Como en total tienes 7 números la permutacion total seria por permutaciones 7! Pero en este caso hay 4 repeticiones del numero 5 entonces la respuesta final en el caso que tienes sera:
7!/4! = 7*6*5 = 210.
En general si fueran todos los números diferentes el resultado seria 7! Pero como tienes repeticiones se hace la división que te muestro.
Un ejemplo aparte para aclararlo más si los números fuesen 3453454 en vez de los de tu caso la solución seria:
7!/(2!2!3!) = 210 (es casualidad la coincidencia con el resultado de tu caso) pues hay 2 repeticiones del numero 3; 2 repeticiones del numero 5 y 3 repeticiones del numero 4.
Espero haber podido ayudarte en todo caso me preguntas otra vez.
Revisando tu pregunta me parece que lo que pides en general cuantos números puedes formar con 7 dígitos que se pueden repetir. Bueno la respuesta que te di es para un caso especifico, pero tu desea el total. Acá va entonces lo solicitado
1er caso asumo que la primera cifra no puede ser cero entonces la respuesta seria
9*10(elevado a la 6) esto aplicando la regla del producto para los 10 dígitos posibles.
2do caso asumo que no hay restricción para las cifras entonces la respuesta seria 10(elevado a la 7) igual aplicando la regla del producto.
Espero haber podido ayudarte. Lo anterior es para casos particulares este es para casos generales.
1er caso asumo que la primera cifra no puede ser cero entonces la respuesta seria
9*10(elevado a la 6) esto aplicando la regla del producto para los 10 dígitos posibles.
2do caso asumo que no hay restricción para las cifras entonces la respuesta seria 10(elevado a la 7) igual aplicando la regla del producto.
Espero haber podido ayudarte. Lo anterior es para casos particulares este es para casos generales.
Estimado amigo, ahora si eso era lo que realmente quería muchísimas gracias, muchas gracias, me he tenido que encargar de la educación de mis hijos y tengo que estar averiguando cosas como esta imagino que no sera la única, gracias
