Jacobiano

Respuesta de
a
Usuario
Hola,
A ver si alguien puede ayudarme con esta operación. Necesito saber el determinante jacobiano de f(x,y)= 2x^2lnxy+cosy (ln es el logaritmo neperiano)
Bueno yo he visto que la forma del determinante jacobiano es: 6f1/6x1; 6f1/6x2; 6f2/6x1; 6f2/6x1. No sé si está bien puesto.
Muchas gracias por la ayuda, Saludos
Experto
Hola,
Para esta función no puedes hallar el determinante jacobiano. Para que hallar el jacobiano de una función, necesitas que el espacio origen tenga la misma dimensión que el espacio destino, en tu caso, la función va de R^2 a R, por lo que sí tendrás matriz jacobiana, pero no el jacobiano. A lo mejor la función la has escrito mal.
Como dices en la fúrmula para hallar el jacobiano, necesitas de dos funciones (suponiendo claro un espacio R^2, si no, más funciones), pero en tu caso no hay función f2.
Saludos,
Mieguel
Usuario
Hola Miguel, muchas gracias por contestar.
Ahora me gustaría saber como se hace la matriz.
:-) Gracias
Experto
Buenas,
Tienes una función que depende de dos variables, lo primero es derivar con respecto a una, y luego, con respecto a otra.
df/dx = 4xLn(xy)+2x
df/dy = (2x^2/y) -seny
Por lo tanto, la matríz jacobiana es J=(4xLn(xy)+2x , (2x^2/y) -seny)
Un saludo,
Miguel