Función inversa
¿Qué tal? Bueno... A ver si me puedes ayudar en el siguiente problema:
1.Coprueba que la función f(x)= log x es la función inversa de g(x)=10^x
2. Toda f(x)=x-1:x comprobar que f-f-f = i con i(x)= x
3. Dados f(x)= x-2:2 y g(x)= 2x - 4, calcular (f o g)^-1 (4)
Un saludo,
1.Coprueba que la función f(x)= log x es la función inversa de g(x)=10^x
2. Toda f(x)=x-1:x comprobar que f-f-f = i con i(x)= x
3. Dados f(x)= x-2:2 y g(x)= 2x - 4, calcular (f o g)^-1 (4)
Un saludo,
2 Respuestas
Respuesta de Fran José García
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1. Para este apartado vamos a utilizar la propiedad de que a^log_a(x) = x, es decir, la exponencia de base a de logaritmo con base a es x, entonces tenemos que 10^f(x) = 10^(log(x) que es lo mismo que 10^f(x) = x, renombrando términos tenemos que 10^x=f(x).
2. En este apartado expresate mejor a que te refieres y cual es tu función no se si es (x-1)/x o x - (1/x) y con f-f-f ¿Te refieres a la resta de funciones?
3. En este apartado te calculo fog, y explica mejor o escribe bien que es (f o g)^-1 (4), es que no se entiende bien y no te puedo ayudar si no se seguro que quieres decir con eso. Y fon f(x) paso lo mismo que en el apartado anterior, yo he considerado (x-2)/2.
La composición es:
(f o g)(x) = (2x - 4 - 2) / 2 = x - 3
2. En este apartado expresate mejor a que te refieres y cual es tu función no se si es (x-1)/x o x - (1/x) y con f-f-f ¿Te refieres a la resta de funciones?
3. En este apartado te calculo fog, y explica mejor o escribe bien que es (f o g)^-1 (4), es que no se entiende bien y no te puedo ayudar si no se seguro que quieres decir con eso. Y fon f(x) paso lo mismo que en el apartado anterior, yo he considerado (x-2)/2.
La composición es:
(f o g)(x) = (2x - 4 - 2) / 2 = x - 3
Hola, disculpa que haya tardado tanto en finalizar tu
Respuesta y bueno... Que respecto a la aclaración que
Me pediste al final no la he necesitado.
Muchísimas GRACIAS por haberme ayudado,
Un cordial saludo.
Respuesta y bueno... Que respecto a la aclaración que
Me pediste al final no la he necesitado.
Muchísimas GRACIAS por haberme ayudado,
Un cordial saludo.
Respuesta de pollux_troy
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Sorry compadre, soy remalo para explicaciones con comprobaciones, paso a paso, solamente yo se que así es, pero no se el entuerto que hay entre medio del origen hasta el final...
Lo siento...
Lo siento...